Hydrologie urbaine
Ces
trois résultats découlent de l'utilisation de la géométrie fractale
pour caractériser la forme des réseaux de drainage des bassins
versants, travaux développés au cours des années 1980.
Résultat (1) : Réseau fractal
La forme d'un réseau s'apparente convenablement à une forme fractale de
dimension comprise entre 1 et 2. et la relation suivante est vérifiée :
L(R)=nl(1-D)RD
Elle permet de
définir sa dimension (L, longueur du réseau contenu dans
la boule de rayon R centrée sur l'exutoire, D, dimension, n et
l, paramètres)
(voir document)
Résultat (2) : Opérateur pluie débit
Lorsque le réseau de
drainage d'un bassin versant est fractal, le fonctionnement
hydrologique du bassin peut être réprésenté
par le modèle suivant :
Q(t) = O(t)*Qe(t) (Q et Qe, respectivement débit de sortie et
débit de pluie nette, 0, opérateur de convolution)
avec
O(t) = (nl(1-D)/A).δ''(t)*(G(t)*R(t)D) avec δ'', dérivée seconde de la Distribution de Dirac
(voir document)
Résultat (3) : Le lag-time est proportionnel au temps de concentration
Lorsque le réseau de drainage d'un bassin
versant est fractal, son lag-time (K) est la fraction suivante de son
temps de concentration (Tc)
K = (D/(D+1)).Tc
(voir document)
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Géotype Centre/périphérie
La centralité traite du rapport centre/périphérie, le centre
étant classiquement défini en urbanisme comme le lieu de l’accumulation et de
la diversité des équipements, des fonctions, des pratiques sociales, etc., à
l’opposé de la périphérie, peu dotée, peu dense et peu diverse.
Nous avons pu démontrer que la localisation des centres au
sein des agglomérations urbaines était corrélée avec une accessibilité
combinant deux rapports de distances (routières).
Le premier porte sur la distance d’un lieu à l’ensemble de
tous les lieux de l’agglomération ou d’une aire urbaine. Selon ce principe, un
centre est au plus près de l’ensemble des lieux de l’ensemble de référence :
conceptuellement un tel rapport correspond à la centralité géométrique, un
centre d’une figure est le point le plus près de tous les autres points de la
figure.
Le second porte sur la distance à quelques lieux
particuliers, constituant l’interface d’une agglomération ou d’une aire urbaine,
c'est-à-dire les équipements qui les mettent en rapport d’échange avec leur
environnement, proche et lointain. Ce sont les portes, comme les gares,
routières, aéroportuaires, maritimes, ferrées, les entrées sur rocades, sur autoroutes,
etc.
Résultat (4) : Centralité et interface sont liées
Un centre d’agglomération, défini comme le lieu de la plus grande accumulation
des fonctions urbaines est localisé en un lieu qui est au plus près des autres
lieux de l’agglomération et au plus près de tout ou partie de ses interfaces.
Résultat (5) : La centralité d'accessibilité est une structure
Une agglomération est une organisation polycentrale, cette polycentralité étant
due à la fois à la sédimentation historique de ses centres et à la possibilité
d’avoir à chaque époque la création non pas d’un mais de plusieurs centres ;
D’être au plus près de tous des lieux d’une aire et au plus prêt de ses portes
constituent une structure permanente en matière d’organisation des
agglomérations urbaines.
(voir document)
Aujourd’hui, nous pouvons toujours définir la centralité
comme traitant du rapport centre périphérie, établi sur l’opposition
doté, peu
doté, mais fondé non plus sur le seul principe d’accumulation de
fonctions renvoyant
en grande partie à la "cité marchande" mais sur toute une variété de
"biens" possibles, fondant d’autres "cités", comme la
« cité écologique » par exemple. Avec cette ouverture à d’autres
« cités », la corrélation entre une meilleure accessibilité
(liée au
transport) et la centralité n’est peut être plus effective, si la recherche de
l'accès le plus court, le plus direct, le moins "coûteux", etc., est
une
caractéristique de la "cité marchande".
Géotypes
Lieu, agglomération, réseau
La définition des notions de lieu, d’agglomération et de
réseau, notions très fortement engagées dans nos représentation de
l’organisation des espaces habités, résulte d’un processus de confrontation, de
juxtaposition et d’intégration de définitions partielles portées chacune
d’elles par différents disciplines scientifiques, différents courants et
différentes approches.
Notre contribution à la construction du sens porté par ces
notions s’appuie sur la mobilisation de la prétopologie mathématique, faisant
l’hypothèse que cette théorie pouvait contribuer à en apporter un éclairage
particulier. Cette théorie ensembliste, de création récente (Z. Belmandt, Manuel
de prétopologie et ses applications, Hermès,
1993), est fondée au départ sur l’usage d’une simple opération d’accroissement (a),
n’importe laquelle, qui associe à une partie A d’un ensemble E, a(A) contenant
A. a(A) qui contient A la complète par une partie de son
« environnement », directement accessible à partir d’elle-même. Une
partie A est dite fermée si a(A)=A. La prétopologie définit la contraction
d’une partie, son intérieur, comme étant le résultat de l’accroissement du
complémentaire de A dans E, i(A)=(E-aCA), intérieur inclus dans A. si A=i(A),
alors A est dite ouverte.
La prétopologie est fondée sur ces deux
opérations duales (extension, contraction), par l’étude ensembliste des parties
de E, en adjoignant progressivement des propriétés particulières.
Proposition (6).
Géotype lieu.
Si l’on rapporte à ce géotype un espace au sein duquel
l’espacement entre toutes ses parties n’est pas significatif, mais à l’inverse,
domine la proximité, une traduction possible en termes prétopologiques s’appuie
sur la contigüité. Nous dirons que deux parties sont contigües si par leur
accroissement, elles sont en intersection. A partir de cette définition, celle
prétopologique d’un lieu peut être formulée comme suit :
E est un lieu si pour tout A
et B de P(E)
(ensemble des parties de E), l'intersection de a(A) avec a(B) ≠ 0
Chaque partie de E est en intersection avec n’importe quelle
autre partie de E, par a.
Proposition (7).
Géotype agglomération
Si l’on admet que ce type d’espace est organisé par la
contigüité entre ses composants, la traduction prétopologique de cette
propriété peut s’énoncer comme suit :
E est une
agglomération si pour tout A de P(E),
l'intersection de a(A) avec l'extension de son complémentaire (a(C(A))
≠ 0
Aucune partie de E est séparée de son complémentaire dans E,
par a.
Géotype réseau.
Ce géotype correspond à un ensemble qui pour la prétopologie
est connexe. Cette théorie la définit de multiples façons, de la connexité
forte à celle simple. Pour la forte, un ensemble est connexe (donc sans partie
isolée) dès lors que la fermeture de toute partie est l’ensemble lui-même, la
fermeture n’existant que pour des prétopologies particulières ; elle
correspond au plus petit fermé contenant la partie.
Théorème (8).
Un lieu est une agglomération. Une agglomération est un réseau.
L’inverse n’est pas vrai.
(voir document)
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Pour l’Habiter, l’habitat ne se résume pas au seul lieu de
résidence, lieu d’un adressage commode. L’habitat est une écologie. Pour chacun
de nous c’est un milieu constitué par les espaces que l’on fréquente, de ceux
que l’on utilise peu à très fréquemment, à ceux que l’on transforme où que l’on
habite tel qu’ils sont ; c’est un milieu constitué par les relations que
l’on entretient avec lui.
Etudier l’Habiter c'est-à-dire comment les individus et les
groupes font avec l’espace, en quoi ils sont acteurs de la fabrique de l’espace
et en quoi l’espace a une composante ontologique, c’est tout d’abord interroger
les modes traditionnels de conception de l’espace par les champs experts, de
l’architecture à l’aménagement, pour lesquels les individus et les groupes sociaux
sont encore bien souvent définis comme de simples usagers, et l’espace, une
étendue qui doit être au mieux conçue pour répondre à quelques besoins. Etudier
l’Habiter, ce n’est pas encore répondre à comment coupler le champ de la
pratique au champ de l’expertise, si tant est qu’il faille le faire si chacun
reconnaît à l’autre le droit à l’espace. Mais c’est mieux comprendre ce qu’est
l’espace en tant que construit social, du simple individu aux groupes les plus
outillés et ce qu’est l’espace en tant que ressource.
Résultat (9).
Etre là et pas ailleurs est le résultat d’une structure.
La production de la spatialité s’appuie sur un ensemble de
facteurs plus ou moins communs à l’ensemble des personnes et non pas par un
dispositif à chaque fois singulier, propre à chacun de nous. La spatialité des
individus est à chaque fois singulière, sans pour autant être totalement
radicalement différente de celle des autres. L’habiter est caractérisé par le
principe de la complexité ; les individus sont à la fois différents et non
différents les uns des autres : ils ne sont pas différents par la
structure quasi commune qui engendre la production de leur spatialité, ils sont
différents par les spatialités produites, liées à des contextes géographiques,
familiaux, culturels, économiques, plus ou moins spécifiques. Cette structure
est un opérateur composé par les évènements qui organisent les grands moments
de la vie des individus en société, les passages d’un âge de la vie à un autre
âge, d’une tranche de vie à une autre, sachant que nombre de ces transitions
est commun à l’ensemble des individus. Ce sont principalement à ces moments que
les individus prennent place dans l’espace à partir de la mise en œuvre du
rapprochement et de l’éloignement par rapport aux autres.
Nos
recherches développées (en équipe) ont permis d’établir une première trame de
cette structure qui est fondée sur les changements qui organisent la vie de
tout un chacun, dès lors que la spatialité est référencée au lieu de résidence
des individus sans qu’elle soit réduite à ce seul lieu.
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Le projet est l’une des trois grandes modalités de l’action
qui vise à produire une réponse à une sollicitation, l’action spontanée,
l’action programmée, l’action projetée. Avec l’action projetée, la réponse
fait l’objet d’une conception particulière, par la réalisation d’un modèle de ce
qui devrait être. Le projet processus est alors une organisation fondée sur les
interrelations entre quatre composants principaux, la programmation
traduisant la sollicitation, la conception d’une réponse, la réalisation
de cette dernière, puis l’usage de l’œuvre réalisée. L’action programmée
correspond à la réalisation d’une réponse par reproduction d’une déjà formulée
et qui semble pertinente par rapport à la sollicitation. Avec l’action
spontanée, la réponse est première, sans être conçue antérieurement par
quelques schémas à sa réalisation. Dans le domaine des arts, l’écriture
automatique, une partie de la peinture gestuelle contemporaine, illustrent ce
mode de l’action qui correspond à un antiprojet.
Plurimillénaire en aménagement, l'action projetée est appelé à perdurer dès lors que se maintient le principe de la commande.
Le projet est un processus et un résultat. Le processus est à la fois
organisant et organisé. Organisant, il se caractérise par l’organisation des
acteurs qui seront engagés dans le processus projet et celle des activités de
cet ensemble. Ainsi organisé ou auto organisé, le processus conduit à la conception
d’un projet résultat.
La théorie du projet porte plus sur le processus projet, espérant
qu’en la matière quelques régularités existent à un certain niveau de
description. Du côté du projet résultat, la diversité des domaines
d’intervention, de l’habitat à la renaturation des espaces, la diversité des
formes de réponses, interdisent
probablement la détermination de quelques régularités.
Aujpurd'hui, une théorie
du projet processus est enseignable, grâce aux éléments à ce jour établis. Non pas objet simple, le
projet processus est un complexe qui se nourrit de la pluralité de ses acteurs,
de la maîtrise d’Ouvrage aux riverains du projet, de la récursivité de ses phases
et des interactions entre innovation, planification et opération. .
Résultat (10)
Nous avons pu montrer à partir
d’observations portant sur un ensemble de productions professionnelles et en
incluant les définitions procédurales, quel que soit son type,
le projet est défini par
- quatre types
majeurs, les projets d'innovation et de recherche, ceux de
planification, ceux pré opérationnels, les projets opérationnels
- les phases majeures du modèle systémique de la décision
- une structure de phases du type pré ordre
(voir document)
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